Aparência
Estatística descritiva e visualização
Matéria: Lógica, Matemática e Estatística
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Tipos de variável
Variável qualitativa nominal forma categorias sem ordem, como setor; ordinal possui ordem, como satisfação baixa/média/alta. Quantitativa discreta resulta de contagem; contínua, de medição. O tipo determina resumo e gráfico adequados. Não faz sentido calcular “média” de códigos de departamentos.
Frequência absoluta é contagem; relativa é proporção; acumulada soma até determinada classe. Classes precisam ser mutuamente exclusivas e cobrir os valores relevantes.
Tendência central
A média aritmética é soma dividida pelo número de observações e usa todos os valores, sendo sensível a extremos. A mediana divide dados ordenados ao meio e é robusta. A moda é o valor mais frequente e pode não existir ou haver várias.
Para salários 2, 2, 3, 3 e 20 mil, média é 6; mediana é 3; modas são 2 e 3. Dizer apenas “salário médio 6” oculta assimetria. A estatística deve ser escolhida conforme distribuição e pergunta.
Média ponderada é Σw_ix_i/Σw_i. Média de taxas só pode ser simples se os pesos forem iguais. Médias geométrica e harmônica aparecem em taxas compostas e razões, respectivamente.
Dispersão e posição
Amplitude é máximo menos mínimo. Variância calcula média dos desvios quadráticos; desvio-padrão é sua raiz e retorna à unidade dos dados. Para amostra usada na estimação, a variância costuma dividir por n−1; para população descrita integralmente, por n.
Para tempos de 2, 4 e 6 minutos, a média é 4 e a soma dos desvios quadráticos é (2−4)²+(4−4)²+(6−4)²=8. Se esses três tempos constituem toda a população de interesse, a variância é 8/3≈2,67 min² e o desvio-padrão é aproximadamente 1,63 min. Se são uma amostra usada para estimar a variância populacional, a divisão por n−1 dá 8/2=4 min² e desvio-padrão amostral de 2 min. A escolha do denominador depende do que os dados representam.
O coeficiente de variação (CV)=s/média, frequentemente expresso em porcentagem, compara dispersão relativa. Sua interpretação usual exige média positiva e escala com zero significativo, como duração ou massa; não se aplica da mesma forma à temperatura em Celsius. Com média zero, a divisão não existe; perto de zero, o resultado é instável. Veja as condições de uso na referência estatística do NIST.
Quartis dividem dados ordenados em quatro partes; percentil p indica um valor até o qual se situa aproximadamente p% dos dados. Em amostras pequenas, diferentes convenções de cálculo podem produzir valores distintos; siga a indicada no enunciado. O intervalo interquartil (IQR)=Q3−Q1 mede a dispersão dos 50% centrais. Os limites Q1−1,5IQR e Q3+1,5IQR sinalizam possíveis valores atípicos, que devem ser examinados, não automaticamente excluídos.
Formato da distribuição
Distribuição simétrica tende a ter média e mediana próximas. Cauda à direita puxa a média acima da mediana; cauda à esquerda, abaixo. Bimodalidade pode revelar mistura de grupos. Comparar apenas médias sem olhar dispersão e formato é insuficiente.
Correlação mede associação, não causalidade. O coeficiente de Pearson capta relação linear entre −1 e 1; valor próximo de zero pode coexistir com relação não linear. Outliers podem inflar ou inverter correlação.
Escolha do gráfico
Gráfico de barras compara categorias; histograma representa a distribuição de uma variável quantitativa agrupada em intervalos contíguos — as barras se tocam quando as classes vizinhas têm frequência positiva. Linhas mostram evolução temporal. Dispersão revela relação entre duas variáveis. Boxplot resume mediana, quartis, dispersão e possíveis valores atípicos. Setores só são legíveis com poucas categorias e partes de um todo.
Eixos truncados exageram diferenças; intervalos desiguais em histogramas exigem densidade; dupla escala pode criar correlação visual artificial. Cores e áreas devem corresponder aos valores, e toda taxa precisa informar base e período.
Leitura integrada
Ao receber um painel, pergunte: qual população? qual unidade? houve valores ausentes? trata-se de contagem ou taxa? o eixo começa onde? a agregação oculta subgrupos? Um crescimento absoluto pode coexistir com queda percentual se o denominador crescer mais. Estatística descritiva resume dados observados; não prova explicações nem generaliza automaticamente para além deles.